Matematika 1 i 2 za kemičare

Zadnja izmjena: 19. 1. 2012.

Dobrodošli na stranice kolegija Matematika 1 i 2 za kemičare. Kolegiji su jednosemestralni sa satnicom 4+3. Cilj kolegija je studente kemije upoznati s osnovnim matematičkim pojmovima i tehnikama koji se koriste u kemiji i fizici.

Obavijesti, nove

• Kvalifikacijski zadaci iz Matematike 1 zadani 19. 01. 2012. i trenutna ukupna tablica bodova.
• Studenti koji iz opravdanog razloga nisu pristupili prvom kolokviju iz Matematike 1 mogu pristupiti nadoknadi istog u terminu prvog zimskog ispitnog roka (25. siječnja). Ukoliko žele to pravo ostvariti moraju dokaz o opravdanosti nepristupanja prvom kolokviju iz Matematike 1 dostaviti FMB najkasnije do održavanja drugog kolokvija.
  Studenti koji iz opravdanog razloga ne pristupe drugom kolokviju iz Matematike 1 mogu pristupiti nadoknadi istog 1. veljače 2012. u 12 sati (u predavaonici 003 na Matematičkom odsjeku). Ukoliko žele to pravo ostvariti moraju dokaz o opravdanosti nepristupanja drugom kolokviju iz Matematike 1 dostaviti FMB u utorak 31. siječnja 2012. najkasnije do 16 sati.
• Kvalifikacijski zadatak iz Matematike 1 pisat će se na predavanju u četvrtak 19. siječnja 2012. Pozitivno ocijenjen kvalifikacijski zadatak je uvjet za pristup usmenom ispitu. Ocjenu predanog rješenja student saznaje pri prvom pristupu usmenom ispitu, kada ima mogućnost (u maksimalno 15 minuta) popraviti rješenje. Jednom pozitivno ocijenjen kvalifikacijski zadatak vrijedi za sve usmene ispite iz Matematike 1 u danoj akademskoj godini. Studenti koji predaju kvalifikacijski zadatak bez pokušaja rješenja zadatka pri pristupu usmenom ispitu mogu dobiti bilo koji od zadataka zadanih u originalnom terminu i moraju ga tada u potpunosti točno riješiti u maksimalno 15 minuta. Studenti koji ne prisustvuju pisanju kvalifikacijskog zadatka te oni koji ispit padnu zbog negativno ocijenjenog kvalifikacijskog zadatka, prije pristupa usmenom ispitu (a nakon što imaju uvjete za pristup istom, tj. položen pismeni dio ispita) trebaju se javiti e-mailom na fmbrucklerNAprelog.chem.pmf.hr (pri pisanju maila zamijenite NA s @) radi dogovora o terminu pisanja novog kvalifikacijskog zadatka.
• Usmeni ispiti za prvi zimski ispitni rok održavat će se u razdoblju 2. veljače do 14. veljače 2012., tj. studenti koji kolokviraju (ili očekuju da će kolokvirati) i žele u tom razdoblju pristupiti usmenom ispitu moraju se pravovremeno (vidi niže) prijaviti za prvi zimski ispitni rok putem studomata. Studentima koji prijave prvi zimski ispitni rok, a ne uspiju kolokvirati, ukoliko nisu u tom roku pristupili pismenom ispitu, prijava će se poništiti; studentima koji prijave prvi zimski ispitni rok, a zaključno s bodovima iz drugog kolokvija ne ostvare pravo na potpis, prijava će se poništiti i u ISVU unijeti zabrana prijavljivanja ispita.
• Student koji temeljem kolokvija ostvari pravo na pristup usmenom ispitu bez polaganja usmenog ispita, može to pravo iskoristiti najkasnije do proljetnog izvanrednog roka (kolokviji vrijede za jedan pristup usmenom ispitu, tj. pad na usmenom ispitu povlači nužnost pristupa pismenom ispitu na sljedećem odabranom roku). Za studenta koji pristupi pismenom ispitu prije negoli iskoristi pravo pristupa usmenom ispitu temeljem kolokvija (ako takvo ima) smatra se da je od istoga odustao.
• Podsjećam sve studente da se nepristupanje ispitu koji je prijavljen i nije pravovremeno odjavljen (odjava se kao i prijava obavlja putem studomata) broji kao pad, tj. studentu/ici se kao ocjena ispita unosi ocjena nedovoljan (1). U slučaju da se radi o studentu koji se prijavio za ispit temeljem kolokvija, time "propadaju" i bodovi s kolokvija, tj. pri sljedećoj prijavi mora pristupiti i pismenom dijelu ispita.
• Ispitni rokovi iz Matematike 1 u zimskom ispitnom roku su srijede 25. siječnja i 15. veljače 2012., a u proljetnom izvanrednom roku 11. travnja 2012. U tim se terminima (u 16 sati na PMF-MO) pišu pismeni ispiti iz Matematike 1. Studenti koji u određenom ispitnom roku žele pristupiti ispitu, neovisno o tome radi li se o usmenom ispitu temeljem rezultata kolokvija ili prvo pristupaju pismenom ispitu, moraju se za odabrani rok pravovremeno prijaviti putem studomata. Rok za prijavu ispita u nekom ispitnom roku je najkasnije do 00:00 trećeg radnog dana prije dana ispita (primjerice, za rok 25. siječnja rok prijave je ponoć između četvrtka 19. i petka 20. siječnja).
• Studenti koji su zaključno s trećim Blitz-testom ostvarili dovoljan broj bodova za pravo na potpis, indekse na potpis mogu donijeti na drugi kolokvij te će im tada isti biti upisan. Studenti koji tada ne donesu indeks (podsjećam da je na kolokvij obvezno doći s identifikacijskom ispravom!) ili pravo na potpis ostvare tek nakon drugog kolokvija, potpis će moći dobiti u uredu FMB bilo kada (naravno, uz uvjet da je FMB u istome :-)), a najkasnije do 1. ožujka 2012. Studenti bez prava na potpis iz Matematike 1 ne mogu prijavljivati ispit iz Matematike 1 (niti ga, naravno, polagati), a predmet trebaju ponovno upisati sljedeće akademske godine te ne mogu upisati Matematiku 2.
• Drugi kolokvij iz Matematike 1 održat će se u utorak 24. siječnja 2012. u 10 sati u predavaonici A2.
• Zadaci s prvog predavanja, prvi problemski zadatak, drugi problemski zadatak, treći problemski zadatak i četvrti problemski zadatak. Rok za predaju rješenja trećeg i četvrtog problemskog zadatka je četvrtak 19. 1. 2011. (u terminu predavanja).
• Prezentacija s drugog, trećeg, četvrtog i petog, šestog, sedmog, osmog i devetog, desetog i jedanaestog, dvanaestog, četrnaestog i petnaestog predavanja, s predavanja o geometrijskim vektorima, predavanja o analitičkoj geometriji prostora te s predavanja o kompleksnim brojevima.

Obavijesti, ostale

• Rezultati prvog kolokvija iz Matematike 1.
• Važno!!! Za polaganje Matematike 1 i 2 NE očekuje se nikakvo predznanje iz fizikalne ili koje druge kemije (izvan elementarnih stvari poput preračunavanja množine u masu i obrnuto, jednadžbe idealnog plina, te poznavanja fizikalnih jedinica i činjenice da su u pravilu veličine označene s p, T, V, c, n, ... varijabilne.). Svim studentima koji smatraju da im je takvo predznanje potrebno za rješavanje zadataka odnosno odgovaranje na pitanja u sklopu raznih oblika ispita znanja iz Matematika bitno su promašili smisao istih. Stoga se NE preporuča se korištenje literature iz (fizikalne) kemije za pripremanje ispita. U tom smislu objavljujem i varijantu lanjskih kvalifikacijskih zadataka iz Matematike 2 u kojoj su sve oznake zamijenjene apstraktnim, a čija jedina stvarna razlika u odnosu na zadatke koji su bili zadani je da se u slučaju kasnijeg susreta s formulama koje se spominju u zadacima teže može prepoznati iste.
• Nova pravila iz Matematike 1 o problemskim zadacima: Tokom semestra će bar 3 puta kao domaća zadaća s rokom predaje od tjedan dana biti zadani problemski zadaci. Predaja rješenja problemskih zadataka nije obvezna. Maksimalni broj bodova na pojedinom problemskom zadatku je 10, a mogući su i negativni bodovi (primjerice, u slučaju ozbiljnih grešaka u razumijevanju zadatka ili u slučaju utvrđenog plagijata rješenja). Bodovi stečeni problemskim zadacima ne ulaze u bodove za stjecanje prava na potpis, ali se (kao i bodovi domaćih zadaća koje se zadaju na vježbama) pribrajaju u bodove za prolaz pismenog dijela ispita temeljem kolokvija. Time maksimalni broj bodova na kolokvijima raste na 250 ili više (dva kolokvija po 100 bodova, dvije "obične" domaće zadaće po 10 bodova plus bodovi s problemskih zadataka). Granica za prolaz pismenog ispita temeljem kolokvija ostaje na 100 bodova. Bodovi s problemskih zadataka utjecat će, u manjoj mjeri, i na konačnu ocjenu nakon usmenog ispita; preciznije o tome krajem semestra.
• Od prvog ljetnog roka 2011. godine pismeni ispiti iz Matematike 2 će, kao i oni iz Matematike 1, sadržavati po jedan "primijenjeni" zadatak za 20 od ukupno 100 bodova.
• Pravila za Matematiku 2 su objavljena niže na ovoj web-stranici. Ista su kao i za Matematiku 1, do na dva detalja vezana za redoslijed polaganja (Matematiku 2 ne možete polagati bez položene Matematike 1) i to što će umjesto problemskih zadataka u Matematici 2 biti zadan projektni zadatak (kliknite link za upute i popis projektnih zadataka).
• Počevši od drugog zimskog roka, pismeni ispiti iz Matematike 1 sastojat će se od četiri "standardna" i jednog "primijenjenog" zadatka. Uvjet za prolaz pismenog dijela ispita se ne mijenja.
• Studenti koji temeljem kolokvija ostvare pravo na izlazak na usmeni ispit iz Matematike 1 bez izlaska na pismeni ispit moraju se prije dogovora za termin usmenog ispita obvezno prijaviti za ispit putem studomata.
• Student koji se prijavio za neki rok ne može na istom roku pristupiti pismenom ispitu i ispitu temeljem kolokvija (jedna prijava = jedan ispit). Ako student s pravom na usmeni ispit temeljem kolokvija pristupi pismenom ispitu prije nego pristupi usmenom temeljem kolokvija, smatrat će se da je odustao od prava na usmeni ispit temeljem rezultata kolokvija.
• Rokovi za prijavu za ispitne rokove su 3 radna dana prije ispita (kako su ispitni rokovi obično srijedom, to znači najkasnije u četvrtak prije te srijede u 23:59 h). Pismeni ispiti iz Matematike 1 i 2 odrzavaju se po rokovima, u pravilu u 16 sati u 003 na PMF - Matematickom odjelu. Na pismenim ispitima uvjet za prolaz je 45 od 100 bodova.
• Studenti koji ispit prijavljuju ukupno 8. put moraju prije prijave ispita na studomatu predati zamolbu za ispit pred povjerenstvom u referadi.
• Usmeni ispiti iz Matematike 1 održavaju se u uredu 223/II u zgradi matematike. Usmeni ispiti iz Matematike 2 održavaju se u zgradi kemije, a za ispit se sastajemo u predvorju zgrade kemije.
• Dogovori za usmene ispite: e-mailom na fmbrucklerNAprelog.chem.pmf.hr (pri pisanju maila zamijenite NA s @). Slanje maila nije prijava za ispit! Ispit se prijavljuje putem studomata.

Pravila ocjenjivanja i uvjeti za potpis

• Matematika 2: Sva pravila za Matematiku 1 jednako vrijede i za Matematiku 2. Iznimke su sljedeće dvije.
  Prvo, studenti koji nisu položili Matematiku 1 ne mogu prijaviti ispit iz Matematike 2 na studomatu niti istome pristupiti dok ne polože Matematiku 1. Eventualni pozitivni rezultati kolokvija iz Matematike 2 se takvim studentima čuvaju do zadnjeg jesenskog roka (dakle, najkasnije tada mogu polagati Matematiku 2 temeljem kolokvija, što očigledno povlači da žele li to učiniti moraju Matematiku 1 položiti najkasnije na predzadnjem jesenskom roku).
  Drugo, umjesto problemskih zadataka, u Matematici 2 postojat će projektni zadaci. Svaki student moći će odabrati jedan projektni zadatak u semestru, no nije to obvezan učiniti. Rješenja projektnih zadataka nemaju direktnog efekta ni na stjecanje prava na potpis ni na prolazak ispita. Nakon svake obrađene nastavne cjeline biti će na ovoj web-stranici objavljen popis tema projektnih zadataka. Redoslijed dodjelivanja tema biti će određen redoslijedom zaprimanja e-mailova. Prijave za projektni zadatak treba slati na fmbrucklerNAprelog.chem.pmf.hr (pri pisanju maila zamijenite NA s @), najkasnije tjedan dana nakon što je objavljen popis tema. Više detalja o projektnim zadacima biti će objavljeno pri prvoj objavi popisa tema, nakon što bude obrađena nastavna cjelina "Sustavi linearnih jednadžbi".
• Matematika 1: Ispit se polaže putem kolokvija i završnog usmenog ispita (alternativno: putem pismenog i usmenog ispita). U toku semestra održavaju se dva kolokvija u kojima studenti mogu steći po 100 bodova. Dodatni elementi ocjenjivanja i stjecanja prava na potpis su zadaće, projektni zadaci, Blitz-testovi i orijentacijski kolokvij. Orijentacijski kolokvij održava se na prvom predavanju i nosi maksimalno 40 bodova. Ti bodovi nemaju direktnog efekta ni na stjecanje prava na potpis ni na prolazak ispita.
  Tokom semestra studenti će na vježbama dobiti zadane dvije domaće zadaće, od kojih svaka nosi po 10 bodova (predaja nije obvezna). Ti bodovi se pribrajaju rezultatima kolokvija. Prolaz pismenog dijela ispita putem kolokvija student/ica je ostvario/la ako je od maksimalnih 220 bodova na kolokvijima i zadaćama stekao/la bar njih 100. Alternativno, ako je na kolokvijima stekao/la bar 70 bodova i na zadaćama bar 10 bodova, mogu se tim bodovima pribrojiti bodovi s orijentacijskog kolokvija te ako time pređe granicu od 100 bodova, pismeni dio ispita se računa kao položen, no kao ocjenu na usmenom se u tom slučaju može dobiti najviše dobar (3). Putem kolokvija položeni pismeni dio ispita vrijedi za jedan izlazak na završni usmeni ispit u jednom od dva roka u zimskom ispitnom roku ili na proljetnom izvanrednom roku.
  Na predavanjima će minimalno tri puta u semestru biti zadatni kratki Blitz-testovi s pitanjima iz teorije; svaki Blitz-test nosi 5 bodova. Također, dva ili više puta u semestru biti će postavljen problemski zadatak za domaću zadaću, čije potpuno rješenje nosi 20 bodova. Predaja rješenja problemskih zadataka nije obvezna. Uvjet za potpis je skupljenih ukupno bar 60 bodova na kolokvijima i Blitz-testovima. Alternativno, student/ica može steći pravo na potpis ako je na kolokvijima stekao/la bar 20 bodova, te na Blitz-testovima bar 10 bodova, ako je razliku potrebnih bodova stekao/la na problemskim zadacima. Student/ica bez prava na potpis nema pravo izlaska na ispite te mora kolegij ponovno upisati sljedeće akademske godine.
• O kvalifikacijskim zadacima: Pravila su ista za Matematiku 1 i Matematiku 2. kvalifikacijski zadatak se piše na zadnjem satu predavanja. Pozitivno ocijenjen kvalifikacijski zadatak je uvjet za pristup usmenom ispitu. Student/ica saznaje kako mu/joj je ocijenjen kvalifikacijski zadatak prilikom prvog pristupa usmenom ispitu; tada ima priliku popraviti eventualne greške. Jednom pozitivno ocijenjen kvalifikacijski zadatak vrijedi za sve usmene ispite. Studenti koji predaju kvalifikacijski zadatak bez pokušaja rješenja zadatka pri pristupu usmenom ispitu mogu dobiti bilo koji od zadataka zadanih u originalnom terminu i moraju ga tada u potpunosti točno riješiti. Studenti koji ne prisustvuju pisanju kvalifikacijskog zadatka te oni koji ispit padnu zbog negativno ocijenjenog kvalifikacijskog zadatka, prije pristupa usmenom ispitu (a nakon što imaju uvjete za pristup istom, tj. položen pismeni dio ispita) trebaju se javiti e-mailom na fmbrucklerNAprelog.chem.pmf.hr (pri pisanju maila zamijenite NA s @) radi dogovora o terminu pisanja novog kvalifikacijskog zadatka.

Nastavni materijali

• Matematika 1 (skripta); dodatak: zadaci s kompleksnim brojevima
• Upute i primjer kvalifikacijskog zadatka iz Matematike 1.
• Matematika 2 (skripta)

Napominjem da su gornje pdf-datoteke radne verzije skripta pa se u njima nalazi i poneka greška. Biti ću zahvalna svakome tko me na grešku upozori i obećajem ju prije (ili kasnije ) ispraviti.

Dodatni materijali:

• Orijentacijski kolokvij iz Matematike 1 (2009/10) i (2011/12).
.
• Prvi kolokvij iz Matematike 1 (2010/11).
• Drugi kolokvij iz Matematike 1 (2010/11).
• Orijentacijski kolokvij iz Matematike 2 (2009/10).
• Prvi kolokvij iz Matematike 2 (2010/11).
• Drugi kolokvij iz Matematike 2 (2009/10).
• Kvalifikacijski zadaci iz Matematike 2 (2009/10) NKvalifikacijski zadatak iz Matematike 2 vezan je za primjene diferencijalnog računa za funkcije više varijabli u kemijskoj termodinamici. Podrazumijeva se da studenti znaju definicije i smisao parcijalnih derivacija, općih i egzaktnih diferencijala, kao i osnovna pravila za račun s istima (obzirom na zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje i komponiranje funkcija, Eulerov uvjet egzaktnosti diferencijala), te vezu između funkcija stanja i egzaktnih diferencijala.
• Odgovore na razna matematička pitanja koja su postavili (ne samo) studenti kemije možete naći, kao i postaviti vlastita, na ovom linku.
• Dodatak: Mathematica-notebook kojima su generirane slike i provjereni primjeri u ovim skriptama - u radu
• Fourierova patka - PPT prezentacija (uvod u Fourierovu transformaciju).

©FMB